Cipars

Arābu cipari

Cipars (no arābu: صفر‎, ṣifr - tukšums, nulle) ir viens no simboliem, ko lieto skaitļu pierakstīšanai. Decimālajā skaitīšanas sistēmā ir desmit cipari 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 un 9 (arābu cipari). Izmantojot tos, ir iespējams pierakstīt jebkuru veselu nenegatīvu skaitli. Piemēram, 53, 721, 4, 0, utt. Tomēr sarakstot jebkādā secībā ciparus, ne vienmēr radīsies kāda skaitļa pieraksts. Piemēram, 021, 0404, 007, utt. nav skaitļu pieraksti. Vispār, jebkura naturāla skaitļa pieraksts nesākas ar ciparu 0.

Binārajā skaitīšanas sistēmā izmanto tikai divus ciparus: 0 un 1.

Ciparus lieto arī kaut kā apzīmēšanai, piemēram, telefona numuri, seriālie numuri un tā tālāk.

Vēsture

Ciparu vēsture ir cieši saistīta ar skaitīšanas, tirdzniecības, nodokļu uzskaites un rakstības attīstību. Senākajās sabiedrībās daudzumu sākotnēji atzīmēja ar vienkāršām zīmēm — iegriezumiem kaulā, kokā vai mālā. Šādas atzīmes vēl nebija cipari mūsdienu izpratnē, jo tās nepārstāvēja abstraktus skaitļu simbolus, bet gan konkrētu priekšmetu vai vienību skaitu.

Senajās civilizācijās pakāpeniski izveidojās dažādas skaitļu pieraksta sistēmas. Senajā Ēģiptē skaitļus pierakstīja ar hieroglifiem, kuros atsevišķas zīmes apzīmēja vienus, desmitus, simtus un lielākas pakāpes. Mezopotāmijā šumeri un babilonieši lietoja ķīļraksta zīmes un sešdesmitnieku skaitīšanas sistēmu, kuras ietekme saglabājusies arī mūsdienās laika un leņķu mērīšanā — 60 sekundēs, 60 minūtēs un 360 grādos.

Antīkajā pasaulē plaši tika izmantotas arī nepozicionālas skaitļu sistēmas. Romiešu skaitļi bija viena no pazīstamākajām šādām sistēmām Eiropā. Tajā atsevišķi burti apzīmēja noteiktas vērtības, piemēram, I, V, X, L, C, D un M. Šāda sistēma bija piemērota uzrakstiem, datumiem un oficiālai lietošanai, taču sarežģītākiem aprēķiniem tā bija neērta, jo tajā nebija nulles un pozicionāla pieraksta.

Mūsdienu cipara jēdziena attīstībā izšķiroša nozīme bija Indijas matemātikai. Indijā 1. gadu tūkstotī mūsu ērā izveidojās decimālā pozicionālā skaitļu sistēma, kurā skaitļa vērtību nosaka ne tikai pats simbols, bet arī tā vieta skaitļa pierakstā. Šajā sistēmā īpaši svarīgs kļuva simbols nullei, kas sākumā kalpoja kā tukšas vietas apzīmējums, bet vēlāk tika uztverts arī kā patstāvīgs skaitlis.

Vārds "cipars" Eiropas valodās saistīts ar arābu vārdu ṣifr, kas nozīmēja "tukšums" vai "nulle". Šis vārds tika lietots, lai apzīmētu indiešu skaitļu sistēmas nulli, bet vēlāk daudzās valodās tā nozīme paplašinājās un sāka apzīmēt arī jebkuru skaitļu pieraksta simbolu. No tās pašas saknes cēlies arī vārds "šifrs", jo ciparu pieraksts viduslaiku Eiropā sākotnēji šķita neparasts un grūti saprotams.

No Indijas decimālā ciparu sistēma nonāca islāma pasaulē. 8. un 9. gadsimtā arābu un persiešu matemātiķi to pārņēma, aprakstīja un izplatīja tālāk. Īpaša nozīme bija Muhamedam ibn Mūsam al-Horezmī, kura darbi par indiešu skaitļiem un aprēķinu metodēm vēlāk tika tulkoti latīņu valodā. Tie būtiski ietekmēja Eiropas matemātiku un veicināja hindu-arābu ciparu izplatību.

Eiropā hindu-arābu cipari ienāca viduslaikos caur islāmisko Spāniju, Sicīliju, Ziemeļāfriku un Vidusjūras tirdzniecības sakariem. Sākotnēji tos lietoja galvenokārt matemātiķi, astronomi, tulkotāji un tirgotāji. Plašāka sabiedrība vēl ilgi turpināja izmantot romiešu skaitļus, īpaši oficiālos dokumentos un uzrakstos.

Svarīga loma hindu-arābu ciparu ieviešanā Eiropā bija Leonardo Fibonači, kurš 1202. gadā darbā Liber Abaci aprakstīja jaunās skaitļu sistēmas priekšrocības. Viņš parādīja, ka ar desmit cipariem un pozicionālo pierakstu ir iespējams daudz vienkāršāk veikt saskaitīšanu, atņemšanu, reizināšanu, dalīšanu, procentu aprēķinus, valūtas maiņu un tirdzniecības uzskaiti.

Tomēr ciparu izplatība Eiropā nebija tūlītēja. Dažviet hindu-arābu ciparus uztvēra ar aizdomām, jo to pierakstu bija vieglāk labot vai viltot nekā romiešu skaitļus vai vārdisku skaitļu pierakstu. Neraugoties uz to, tirgotāji, bankas, universitātes un zinātnieki arvien biežāk izmantoja jauno sistēmu tās praktisko priekšrocību dēļ.

Vēlajos viduslaikos un renesansē ciparu lietojumu būtiski veicināja grāmatu iespiešana, tirdzniecības paplašināšanās un matemātikas attīstība. Decimālie cipari kļuva par Eiropas zinātnes, grāmatvedības, kartogrāfijas, astronomijas un inženierzinātņu standartu. Līdz ar to cipars nostiprinājās kā pamatvienība skaitļu rakstiskajā attēlošanā.

Jaunajos laikos ciparu nozīme paplašinājās ārpus matemātikas. Tos sāka plaši izmantot datumu, adresu, dokumentu numuru, militāro vienību, preču kodu, vilcienu maršrutu, banku kontu un citu identifikatoru apzīmēšanai. Šādos gadījumos cipari ne vienmēr apzīmē skaitlisku daudzumu, bet kalpo kā simboli kārtības, identifikācijas vai klasifikācijas vajadzībām.

20. gadsimtā ciparu lietojums būtiski mainījās līdz ar elektronikas un datoru attīstību. Binārā skaitīšanas sistēma, kurā izmanto tikai ciparus 0 un 1, kļuva par digitālās informācijas apstrādes pamatu. Datoros, sakaru tehnoloģijās un digitālajās ierīcēs šie divi cipari tiek izmantoti datu kodēšanai, glabāšanai un pārraidīšanai.

Mūsdienās cipari ir viena no universālākajām rakstiskās saziņas zīmju grupām. Tos izmanto matemātikā, zinātnē, ekonomikā, tehnoloģijās, statistikā, programmēšanā, dokumentācijā un ikdienas dzīvē. Lai gan dažādās kultūrās pastāv atšķirīgi ciparu grafiskie varianti, decimālā sistēma ar desmit cipariem ir kļuvusi par starptautisku standartu.

Skatīt arī

• Naturāls skaitlis