最大流问题是在给定的流网络中，找到从源点到汇点的最大可能流量。这是一个经典的图论问题，有广泛的应用。
- 流网络：有向图，每条边有容量限制
- 流：满足容量约束和流量守恒的边流量分配
- 源点和汇点：流的起点和终点
- 最大流：从源点到汇点的最大可能流量
常用的最大流算法包括：
- Ford-Fulkerson：使用DFS寻找增广路径
- Edmonds-Karp：使用BFS寻找增广路径（保证多项式时间）
- Dinic：使用层次图和多路增广（更高效）
定理：在任意流网络中，最大流的值等于最小割的容量。
这意味着：
- 最大流 = 最小割
- 可以通过求解最大流来找到最小割
- 反之亦然
- Ford-Fulkerson: O(E * max_flow)
- Edmonds-Karp: O(VE²)
- Dinic: O(V²E)
| 语言 | 文件名 |
|---|---|
| C | max_flow.c |
| Java | MaxFlow.java |
| Go | max_flow.go |
| Python | max_flow.py |
| JavaScript | max_flow.js |
| Rust | max_flow.rs |
| TypeScript | MaxFlow.ts |
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