#include <algorithm>

#include <iostream>

#include <sstream>

#include <string>

#include <vector>

#include <queue>

#include <set>

#include <map>

#include <cstdio>

#include <cstdlib>

#include <cctype>

#include <cmath>

#include <string>

#include <cstring>

using namespace std;

#define REP(i,n) for(int i=0;i<(n);++i)

#define FOR(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);++i)

#define RFOR(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);--i)

#define FOREACH(it,c) for(typeof((c).begin())it=(c).begin();it!=(c).end();++it)

#define CLR(x) memset((x),0,sizeof((x)))

#define MP make_pair

#define MPI make_pair<int, int>

#define PB push_back

typedef long long LL;

typedef vector<int> VI;

typedef vector<string> VS;

typedef pair<int, int> PI;

void run() {

}

int main() {

}