1+ # -*- coding: utf-8 -*-
2+ """
3+ 序列比对（Sequence Alignment）——只使用 NumPy 的实现（全局比对 / Needleman–Wunsch 思想）
4+ 目标：对比两段英文句子（按“单词”为单位），找出最优对齐方式，并输出对齐结果与最终得分。
5+
6+ 核心思路：
7+ 1) 动态规划 DP 表：dp[i, j] 表示“前 i 个单词的句子1”和“前 j 个单词的句子2”的最优对齐分数。
8+ 2) 转移：来自三种情况的最大值
9+ - 对角线（↘）：把 words1[i-1] 与 words2[j-1] 对齐（匹配或错配）
10+ - 上方（↑）：words1[i-1] 与 GAP 对齐（相当于句子2这边空一个）
11+ - 左方（←）：GAP 与 words2[j-1] 对齐（相当于句子1这边空一个）
12+ 3) 回溯：从右下角开始，根据 dp 的来源方向，反推出具体的对齐路径（即何处加 GAP）。
13+
14+ 说明：
15+ - 评分规则可以自由调整：match=+2, mismatch=-1, gap=-2（示例）
16+ - 这里采用“全局对齐”（两边都要对齐到头和尾），适合长度接近、需要整体比对的场景。
17+ """
18+
19+ import numpy as np
20+
21+
22+ def sequence_alignment_numpy (sentence1 , sentence2 ):
23+ """
24+ 功能：对两个英文句子做“按单词”的全局序列比对，并打印最优对齐与得分。
25+ 参数：
26+ sentence1, sentence2: 字符串，英文句子。
27+ """
28+ # 1) 预处理：把句子按空格切分为“单词序列”（列表）
29+ words1 = sentence1 .split ()
30+ words2 = sentence2 .split ()
31+
32+ # 两个序列的长度（m 表示句子1的单词数，n 表示句子2的单词数）
33+ m , n = len (words1 ), len (words2 )
34+
35+ # 2) 定义评分规则（可根据业务调整）
36+ match_score = 2 # 单词完全相同时的加分
37+ mismatch_score = - 1 # 单词不同（错配）时的扣分
38+ gap_penalty = - 2 # 引入空位 GAP（插入/删除）的惩罚
39+
40+ # 3) 初始化 DP 表（(m+1) x (n+1)），类型为 int
41+ # dp[i, j] 含义：句子1前 i 个单词 与 句子2前 j 个单词 的最优对齐分数
42+ dp = np .zeros ((m + 1 , n + 1 ), dtype = int )
43+
44+ # 3.1) 初始化第一行：dp[0, j]
45+ # 含义：句子1为空串，与句子2前 j 个单词对齐 → 只能不断对句子2加 GAP 在句子1这边
46+ # 因此得分是 j 次 gap_penalty 的累加：0, -2, -4, ...
47+ dp [0 , :] = np .arange (0 , (n + 1 ) * gap_penalty , gap_penalty )
48+
49+ # 3.2) 初始化第一列：dp[i, 0]
50+ # 含义：句子2为空串，与句子1前 i 个单词对齐 → 只能不断对句子1加 GAP
51+ dp [:, 0 ] = np .arange (0 , (m + 1 ) * gap_penalty , gap_penalty )
52+
53+ # 4) 填表（自顶向下，自左向右）
54+ # 对于每个 (i, j)，考虑三种转移来源：↘、↑、←，取最大值
55+ for i in range (1 , m + 1 ):
56+ for j in range (1 , n + 1 ):
57+ # 当前要对齐的两个单词（注意下标 -1）
58+ a = words1 [i - 1 ]
59+ b = words2 [j - 1 ]
60+
61+ # 对角线情况（↘）：把 a 与 b 对齐
62+ # 若相同 → match_score；不同 → mismatch_score
63+ diag = dp [i - 1 , j - 1 ] + (match_score if a == b else mismatch_score )
64+
65+ # 上方情况（↑）：把 a 与 GAP 对齐（等价于在句子2这一侧插入一个空位）
66+ up = dp [i - 1 , j ] + gap_penalty
67+
68+ # 左方情况（←）：把 GAP 与 b 对齐（等价于在句子1这一侧插入一个空位）
69+ left = dp [i , j - 1 ] + gap_penalty
70+
71+ # 取三者中的最大值作为 dp[i, j]
72+ dp [i , j ] = max (diag , up , left )
73+
74+ # 5) 回溯（Traceback）：从右下角 (m, n) 出发，反向找出具体对齐路径
75+ aligned1 , aligned2 = [], [] # 分别存放回溯构造出的“句子1对齐序列”和“句子2对齐序列”
76+ i , j = m , n
77+
78+ # 只要还有任一序列未回溯完，就继续
79+ while i > 0 or j > 0 :
80+ current = dp [i , j ] # 当前格子的最优得分
81+
82+ # 情况A：来自对角线（↘）——把 words1[i-1] 与 words2[j-1] 对齐
83+ # 这里分“匹配”和“错配”两种计分，但来源判断都属于对角线
84+ if i > 0 and j > 0 and (
85+ (words1 [i - 1 ] == words2 [j - 1 ] and current == dp [i - 1 , j - 1 ] + match_score )
86+ or (words1 [i - 1 ] != words2 [j - 1 ] and current == dp [i - 1 , j - 1 ] + mismatch_score )
87+ ):
88+ aligned1 .insert (0 , words1 [i - 1 ]) # 回溯是反向构造，所以用 insert(0, ...)
89+ aligned2 .insert (0 , words2 [j - 1 ])
90+ i -= 1
91+ j -= 1
92+
93+ # 情况B：来自上方（↑）——words1[i-1] 与 GAP 对齐（句子2“缺了一个”）
94+ elif i > 0 and current == dp [i - 1 , j ] + gap_penalty :
95+ aligned1 .insert (0 , words1 [i - 1 ])
96+ aligned2 .insert (0 , "_" ) # 这里用下划线 '_' 表示 GAP（空位）
97+ i -= 1
98+
99+ # 情况C：来自左方（←）——GAP 与 words2[j-1] 对齐（句子1“缺了一个”）
100+ else :
101+ aligned1 .insert (0 , "_" )
102+ aligned2 .insert (0 , words2 [j - 1 ])
103+ j -= 1
104+
105+ # 6) 打印结果（对齐后的两行与最终得分）
106+ print ("\n === Sequence Alignment Result ===" )
107+ print ("Sentence 1:" , " " .join (aligned1 ))
108+ print ("Sentence 2:" , " " .join (aligned2 ))
109+ print ("Final Alignment Score:" , dp [m , n ])
110+
111+ # 可选：打印 DP 矩阵形状与内容，方便调试/学习
112+ print ("\n DP matrix shape:" , dp .shape )
113+ print (dp )
114+
115+
116+ # === 演示入口 ===
117+ if __name__ == "__main__" :
118+ # 两段英文句子（你可以自由修改）
119+ s1 = "I love learning computer science every day"
120+ s2 = "I love to learn computer science everyday"
121+
122+ # 调用主函数，执行序列比对并打印结果
123+ sequence_alignment_numpy (s1 , s2 )
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