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import java.util.Arrays;

/***

* 알고리즘: 이분탐색

* 시간복잡도: 1 ≤ distance ≤ 10^9 크기로 O(logN)

* 아이디어:

* 이분탐색의 중간 타겟을 구간의 0~distance 거리의 중간점으로 해서 구간의 최소거리를 구하는 이유?

* 중간 값은 이분탐색을 위한 최소 거리의 후보이고, 이 값을 기준으로 바위 사이의 구간이 가능한 최소 거리인지 확인

* 제거해야 하는 바위 수를 세는 이유?

* 돌을 제거하지 않으면, 어떤 돌 사이의 거리가 너무 짧아 최소 거리를 크게 만들 수 없음

* 만약 돌을 제거하면 제거한 길이만큼 다음 바위의 구간이 늘어남

*/

public class YJ_43236 {

public static void main(String[] args) {

int distance = 25;

int[] rocks = {2, 14, 11, 21, 17};

int n = 2;

System.out.println(solution(distance,rocks,n));

}

static int solution(int distance, int[] rocks, int n) {

int answer = 0;

Arrays.sort(rocks);

//중간값을 어떤걸로 정할것인가

//어떤 기준에서 left 또는 right를 움직일 것인가?

int left= 0;

int right=distance;

while(left<=right){

int mid = (left+right)/2;

int remove =0;

int current=0;

for(int i=0; i<rocks.length; i++){

//다음 바위-현재바위가 현재 최소구간보다 작을 경우 최소값 중 큰값 후보에서 제외

//제외 == 제거해야 하는 바위

if(mid > rocks[i]-current){

remove++;

continue;

}

current = rocks[i];

}

//도착구간-마지막 바위

if(mid > distance - current){

remove++;

}

if(remove <= n){

answer= Math.max(answer,mid);

left = mid+1; //더 큰값을 탐색해서 최소거리 최대화

}else{

right = mid-1;

}

}

return answer;

}

}