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import java.util.*;
class HW_118669 {
public int[] solution(int n, int[][] paths, int[] gates, int[] summits) {
List<int[]>[] graph = new ArrayList[n + 1];
for (int i = 0; i <= n; i++) {
graph[i] = new ArrayList<>();
}
for (int i = 0; i < paths.length; i++) {
int a = paths[i][0];
int b = paths[i][1];
int w = paths[i][2];
graph[a].add(new int[]{b, w}); // 양방향
graph[b].add(new int[]{a, w});
}
Set<Integer> gateSet = new HashSet<>(); // 출입구
Set<Integer> summitSet = new HashSet<>(); // 산봉우리
for (int i = 0; i < gates.length; i++) {
gateSet.add(gates[i]);
}
for (int i = 0; i < summits.length; i++) {
summitSet.add(summits[i]);
}
int[] intensity = new int[n + 1];
for (int i = 0; i <= n; i++) {
intensity[i] = Integer.MAX_VALUE;
}
PriorityQueue<int[]> pq = new PriorityQueue<>((a, b) -> a[1] - b[1]);
for (int i = 0; i < gates.length; i++) { // 모든 출입구를 시작점으로 초기화
pq.offer(new int[]{gates[i], 0});
intensity[gates[i]] = 0;
}
while (!pq.isEmpty()) { // 다익스트라
int[] cur = pq.poll();
int now = cur[0];
int curIntensity = cur[1];
if (intensity[now] < curIntensity) { // 현재 intensity가 이미 최솟값보다 크면 무시
continue;
}
for (int i = 0; i < graph[now].size(); i++) { // 현재 지점에서 이동 가능한 모든 경로 탐색
int[] next = graph[now].get(i);
int nextNode = next[0];
int weight = next[1];
if (gateSet.contains(nextNode)) { // 산봉우리는 거쳐갈 수 없음
continue;
}
int newIntensity = Math.max(curIntensity, weight); // 현재 경로에서의 최대 intensity 갱신
if (newIntensity < intensity[nextNode]) { // 더 작은 intensity로 업데이트
intensity[nextNode] = newIntensity;
pq.offer(new int[]{nextNode, newIntensity});
}
}
}
int minIntensity = Integer.MAX_VALUE;
int bestSummit = -1;
Arrays.sort(summits); // 산봉우리 번호가 낮은 것을 우선 처리하기 위함
for (int i = 0; i < summits.length; i++) {
int summit = summits[i];
if (intensity[summit] < minIntensity) {
minIntensity = intensity[summit];
bestSummit = summit;
}
}
return new int[]{bestSummit, minIntensity};
}
}