直接插入排序是一种最简单的插入排序。

插入排序：每一趟将一个待排序的记录，按照其关键字的大小插入到有序队列的合适位置里，知道全部插入完成。

在讲解直接插入排序之前，先让我们脑补一下我们打牌的过程。

• 先拿一张5在手里，

• 再摸到一张4，比5小，插到5前面，

• 摸到一张6，嗯，比5大，插到5后面，

• 摸到一张8，比6大，插到6后面，

• 。。。

• 最后一看，我靠，凑到的居然是同花顺，这下牛逼大了。

以上的过程，其实就是典型的直接插入排序，每次将一个新数据插入到有序队列中的合适位置里。

很简单吧，接下来，我们要将这个算法转化为编程语言。

假设有一组无序序列 R0, R1, ... , RN-1。

• 我们先将这个序列中下标为 0 的元素视为元素个数为 1 的有序序列。

• 然后，我们要依次把 R1, R2, ... , RN-1 插入到这个有序序列中。所以，我们需要一个外部循环，从下标 1 扫描到 N-1 。

• 接下来描述插入过程。假设这是要将 Ri 插入到前面有序的序列中。由前面所述，我们可知，插入Ri时，前 i-1 个数肯定已经是有序了。

所以我们需要将Ri 和R0 ~ Ri-1 进行比较，确定要插入的合适位置。这就需要一个内部循环，我们一般是从后往前比较，即从下标 i-1 开始向 0 进行扫描。

核心代码

public void insertSort(int[] list) {
   // 打印第一个元素
   System.out.format("i = %d:\t", 0);
   printPart(list, 0, 0);

   // 第1个数肯定是有序的，从第2个数开始遍历，依次插入有序序列
   for (int i = 1; i < list.length; i++) {
       int j = 0;
       int temp = list[i]; // 取出第i个数，和前i-1个数比较后，插入合适位置

       // 因为前i-1个数都是从小到大的有序序列，所以只要当前比较的数(list[j])比temp大，就把这个数后移一位
       for (j = i - 1; j >= 0 && temp < list[j]; j--) {
           list[j + 1] = list[j];
       }
       list[j + 1] = temp;

       System.out.format("i = %d:\t", i);
       printPart(list, 0, i);
   }
}

直接插入排序的算法性能

当数据正序时，执行效率最好，每次插入都不用移动前面的元素，时间复杂度为 O(N)。

当数据反序时，执行效率最差，每次插入都要前面的元素后移，时间复杂度为 O(N2)。

所以，数据越接近正序，直接插入排序的算法性能越好。

由直接插入排序算法可知，我们在排序过程中，需要一个临时变量存储要插入的值，所以空间复杂度为 1 。

直接插入排序的过程中，不需要改变相等数值元素的位置，所以它是稳定的算法。

我的 Github 测试例

样本包含：数组个数为奇数、偶数的情况；元素重复或不重复的情况。且样本均为随机样本，实测有效。