P versus NP
P versus NP (også kaldet P=NP?) er et uløst problem indenfor tidskompleksitet og datalogi. Uformelt, kan problemet beskrives som:
"Kan alle algoritmer, hvis svar kan verificeres af en computer hurtigt, også løses af en computer hurtigt?"
Mere formelt kan det skrives som:
"Kan alle algoritmer, hvis resultat kan verificeres på polynomisk tid, også komputeres på polynomisk tid?"
Problemet spørger om alle elementer i P-klassen, også kan findes i NP-klassen. P står for polynomiel tid og NP står for non-deterministisk polynomiel tid, som ofte er søgende algoritmer. En NP-klasse algoritme (f.eks. O(n2)) kan eksekveres på polynomiel tid med en non-deterministisk Turing-maskine.
P=NP vil implicere, at man kan gøre enhver søgealgoritme meget hurtigere. Dette betyder dog ikke, at man finder denne hurtige søgealgoritme, bare ved at bevise P=NP.
Problemet er en del af Millenniumproblemerne.
I en undersøgelse, hvor man spurgte 100 videnskabsfolk, troede 61, at svaret var nej, 9 troede, at svaret var ja, 22 var usikre og 8 troede, at spørgsmålet ikke afhænger af aksiomerne, og derfor ikke er muligt at bevise.
Den person, som løser problemet, vil blive belønnet med 1 million US Dollar (cirka 6,77 millioner DKK) af "The Clay Mathematics Institute".[1]
Populær kultur
[redigér | rediger kildetekst]Filmen Travelling Salesman fra 2012 er historien om fire matematikere, der er hyret af den amerikanske regering til at løse P vs NP-problemet.[2]
I den syvende sæson af The Simpsons i det sjette afsnit med titlen "Treehouse of Horror VI", ses ligningen P=NP kort efter, at Homer ved et uheld faldt ind i den "tredje dimension".[3]
I anden sæson af Elementary i det andet afsnit med titlen "Solve for X", handler plottet om, at Sherlock og Watson efterforsker mordene på matematikere, der forsøgte at løse P vs NP.[4]
I romanen Rubinkretsen (The Ruby Circuit) af Martin G. Ljungqvist kredser plottet om matematikere og P vs NP-problemet.[5][6]
Noter
[redigér | rediger kildetekst]- ↑ http://www.wolframalpha.com/input/?i=P%3DNP , 18-01-2015
- ↑ Geere, Duncan. "Film explores moral and political repercussions of proving P equals NP". Wired (amerikansk engelsk). ISSN 1059-1028. Hentet 2026-04-18.
- ↑ Hardesty, Larry (2009-10-29). "Explained: P vs. NP". MIT News | Massachusetts Institute of Technology (engelsk). Hentet 2026-04-18.
- ↑ Gasarch, Bill. "P vs NP is Elementary? No-- P vs NP is ON Elementary" (engelsk). Hentet 2026-04-18.
{{cite web}}: CS1-vedligeholdelse: url-status (link) - ↑ Virgin, Karin (2021-01-22). "Han har skrivit en spänningsroman om matematik". Ingenjören (svensk). Hentet 2026-04-18.
- ↑ Hallonsten, Anna-Karin. "Han gör spänningsroman – om matteproblem". Ämnesläraren – matematik, NO, teknik (svensk). Hentet 2026-04-18.
Litteratur
[redigér | rediger kildetekst]- Lance Fortnow, The status of the P versus NP problem, Communications of the ACM 52 (2009), no. 9, pp. 78–86.
 | Spire Denne artikel om matematik er en spire som bør udbygges. Du er velkommen til at hjælpe Wikipedia ved at udvide den. |