7、图节点中心性的最短路径度量方法解析

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于 2025-10-28 12:46:46 发布

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分类专栏：复杂网络：连接世界的科学文章标签：中心性度量最短路径接近中心性

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图节点中心性的最短路径度量方法解析

在图论和网络分析中，节点的中心性是衡量节点在网络中重要性的关键指标。除了基于节点度的中心性度量方法外，基于最短路径的中心性度量方法也具有重要意义。本文将详细介绍几种基于最短路径的中心性度量方法，包括接近中心性、中介中心性和增量中心性，并探讨如何比较不同中心性度量方法产生的节点排名。

1. α - 中心性

α - 中心性的定义如下：
[
c_{\alpha} = \frac{1}{1 - \alpha^4}
\begin{pmatrix}
1 + 2\alpha + \alpha^2 + \alpha^3 \
1 + \alpha + 2\alpha^2 + \alpha^3 \
1 + \alpha + \alpha^2 + 2\alpha^3 \
1 + \alpha + \alpha^2 + \alpha^3 + \alpha^4 \
1
\end{pmatrix}
]
对于任何 (0 \leq \alpha < 1) 的值，都有 (c_1 > c_2 > c_3 > c_4 > c_5)。α - 中心性在处理非连通图时是一个很好的选择，并且在某些情况下，节点的排名可能会随着 α 值的变化而改变。