函数的凹凸性

参考：https://baike.baidu.com/item/%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%87%B9%E5%87%B8%E6%80%A7/4583322?fr=aladdin https://www.zhihu.com/question/31160556 在同济教材中学到的函数凹凸性 但是看下面的函数凹凸判别法，这个国内外的说法是一致的。 最优化问题的凹凸函数 在使用梯度下降法求目标函数的解，如果函数是凸函数的时候就是全局最优解。此时的凸函数的形状是： 定义： 这.

050 函数凹凸性

我擦，迷瞪了一上午，还以为人家题目出错了，凹凸函数在同济大学高等数学中的定义符合人们的思维定式。在国际上的定义恰好与同济大学高等数学中的定义相反。 1、同济大学高等数学定义： 2、国际上的定义： 国际上的定义刚好与国内的凹凸函数的定义相反。二阶导数大于0，则为凸函数，有极小值；二阶导数小于0，则为凹函数，有极大值（后面涉及到的凹凸函数，均为国际上的定义）； 3、e^x的二阶导数大于0，...

1. 凸函数（向上凸函数和向下凸函数） 2. 凸曲线的几何特征分析（“弦在弧上”） 3. 向下凸函数（凸函数、严格凸函数、严格向下凸函数）的定义 4. 向上凸函数（严格向上凸函数）的定义 5. 凹曲线（凹弧）、凸曲线（凸弧）的定义及其与凸函数及向上凸函数的对应关系 6. 凸曲线与其切线的位置关系 7. 向下凸函数（严格向下凸函数）的充分必要条件 8. 凸函数的判定（一阶导数单调增加则向下凸；一阶导数单调减小向下凸；二阶导数大于等于零则向下凸；二阶导数小于等于零.

函数的凹凸性与拐点

一、定义 注：1、拐点是一个点，极值点、驻点仅有横坐标的值 2、极值点不一定是函数的连续点，拐点一定是连续函数的点。 二、判定 -----------------------------------------------------习题---------------- 1、 求函数的单调性，极值；凹凸区间，拐点 （1）求定义域：取不到的点可以此分段 （2）求一阶导和二阶导的驻点，并以此分段...

一阶条件 假设fff可微，则函数fff是凸函数的充要条件是domfdom fdomf是凸集且对于任意x,y∈domfx, y∈domfx,y∈domf, f(y)⩾f(x)+∇f(x)T(y−x)f(y) \geqslant f(x)+\nabla f(x)^{T}(y-x)f(y)⩾f(x)+∇f(x)T(y−x)成立。 二阶条件 假设fff二阶可微，则函数fff是凸函数的充要条件是：其HessianHessianHessian矩阵是半正定阵，即对于所有的x∈domfx∈domfx∈domf,有∇2f(

生动形象 Convex 凸面 Concave 凹面 cave：洞穴

判断无人机能量x关系函数的凹凸性（函数是关于v和drt的二元函数）函数有非常多的参数，极其复杂，看到就烦，我首先用画函数的方法通过图像法来观察，但是画出来的图像不忍直视（或许是我画的图像不对，反正看起来就非常low，一看就知道图像不正确）因此放弃了通过几天的烦恼，终于想到一个法子，先求带有参数的海森矩阵然后再把参数值带入所求到的式子中，分别列举v和drt的取值，将所得的值带入到海森矩阵中q求海森矩...

什么是函数的凹凸性 函数的凹凸性即对一个在某区间A上单调的函数，它的图像上凸或者上凹，则分别称为凸函数或者凹函数。而对于在某个区间内既有凹图像又有凸图像，则将凹图像所在区间称为函数的凹区间，凸图像所在区间则称为凸区间。 例如，y=ln⁡xy=\ln xy=lnx与y=x3y=x^3y=x3在(0,+∞)(0,+\infty)(0,+∞)内都单调递增，但是前者为凸函数，后者为凹函数。 凹凸性数学定义...

1.函数的单调性： 2.函数的凹凸性 判定： 习题3-4：     特别要注意求解该函数的一阶导数       3.可以利用函数的单调性来证明不等式          第6题可以求解函数的导数来分解单调性进行分析函数的实根 求解函数的拐点以及凹或凸区间： 11题考察的是一元三次方程根的...

函数的单调性与曲线的凹凸性

本节主要讨论与定积分、反常积分相关的等式命题证明的思路与方法，一般解决问题思路的出发点，或者关键点需要应用与积分相关的知识与方法，比如积分的定义、性质、计算方法等。当然，要完成等式命题的证明还需要用到其他的章节的知识、解题思想与方法，比如闭区间上连续函数的性质、微分中值定理、一元函数的相关性质及相关结论等，这些内容在之前的专题都进行了相对详细的探讨，在阅读该节之前最好先熟悉之前相关专题的...

我今天的文章，不贴出具体的函数图像，就来给大家提供一种快速判断图像凹凸性的思路。 当每个同学在学习数据结构与算法的时候，始终有一个幽灵在伴随着每个同学，就是时间复杂度，据说是高纳德发明的东西，这个东西说白了就是当数据量增多一个算法所用的时间的变化的快慢。常见的时间复杂度是：1、logx、x2、x3等等。从这些图像可以看出来，即使一个函数在初始时刻的值较小，那么经过一段时间以后，x^3的一定会后来居上。说明高阶的函数的增加一定很快，如果套用了高中的物理概念，一定是加速度较大。 加速度是什么？物理中是这么写的：